Question

已知正数组成的等差数列{a_n}的前20项的和100，那么a₆•a₁₅最大值是

1. A.
   25
2. B.
   50
3. C.
   100
4. D.
   不存在

Answer 1

A
分析：由前20项的和100可以求得10=a₆+a₁₅，再利用基本不等式求出a₆•a₁₅最大值．
解答：由题意可得 =100，解得 a₁+a₂₀=10=a₆+a₁₅，
由基本不等式可得 10≥2，
∴a₆•a₁₅ ≤25，当且仅当a₆ =a₁₅=5时，等号成立，
故a₆•a₁₅最大值是25，
故选A．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，基本不等式的应用，属于中档题．