题目内容
已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和100，那么a6•a15最大值是（ ）A．25
B．50
C．100
D．不存在
【答案】分析：由前20项的和100可以求得10=a6+a15，再利用基本不等式求出a6•a15最大值．
解答：解：由题意可得
=100，解得 a1+a20=10=a6+a15，
由基本不等式可得 10≥2
，
∴a6•a15 ≤25，当且仅当a6 =a15=5时，等号成立，
故a6•a15最大值是25，
故选A．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，基本不等式的应用，属于中档题．
解答：解：由题意可得
=100，解得 a1+a20=10=a6+a15，由基本不等式可得 10≥2
，∴a6•a15 ≤25，当且仅当a6 =a15=5时，等号成立，
故a6•a15最大值是25，
故选A．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，基本不等式的应用，属于中档题．
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