题目内容

△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，4b=5csinB，求cosA。
解：由4b=5csinB及正弦定理，得4sinB=5sinCsinB
又，
∴
而90°＜B＜180°，则0°＜C＜90°，
∴
∴cosA=-cos（B+C）=sinBsinC-cosBcosC=。
练习册系列答案
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在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，C=
π
4
，cosB=
3
5
．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面积S．
在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a：b：c=1：
3
：2，则sin A：sin B：sin C=（　　）
若△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且a+c=1，则边b的取值范围是
[
1
2
，1)
[
1
2
，1)
．
在△ABC中，三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知sinC=2sin（B+C）cosB．
（1）判断△ABC的形状；
（2）设向量
m
=(a+c，b)，
n
=(b+a，c-a)，若
m
∥
n
，求∠A．
（2013•东城区一模）在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=2
3
，求ac的最大值．

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