Question

已知A={4，a²}，B={a-6，a+1，9}，若A∩B={9}，求a的值．

Answer 1

解：根据题意，若A∩B={9}，则9∈A，
有a²=9，解可得a=±3，
若a=3，A={4，9}，B={-3，4，9}，此时A∩B={4，9}，不合题意，舍去；
若a=-3，A={4，9}，B={-9，-2，9}，此时A∩B={9}，符合题意，
故a=-3．
分析：根据题意，由交集的性质可得9∈A，分析可得a²=9，解可得a=±3，将a=3与a=-3代入集合A、B，验证是否符合题意，即可得答案．
点评：本题考查集合交集的性质，注意求出a的值后要验证是否符合题意．