Question

    设数列满足，令.

⑴     试判断数列是否为等差数列？并说明理由；

⑵     若，求前项的和；

   ⑶是否存在使得三数成等比数列？

Answer 1

 ⑴由已知得,

即,                             

所以,即,                     

所以数列为等差数列；                        …………………………6分

⑵由⑴得：且，，

即，

，               ……………………8分

则

    ； ………………………………10分

⑶设存在满足条件，则有，

即，所以，必为偶数，设为，   ……………………12分

则，

有或，即，                ……………………14分与已知矛盾．

不存在使得三数成等比数列．……………………16分