题目内容
若四面体ABCD的四个顶点为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），D（x4，y4，z4），类比平面直角坐标系中三角形的重心，可得此四面体的重心为 ．
【答案】分析：先确定△ABC的重心坐标，根据
，可得
，
，
，
同理根据
，可得四面体的重心坐标．
解答：解：先确定△ABC的重心坐标，根据
，可得
，
，
，
同理根据
，可得四面体的重心为 （
，
，
）．
故答案为：
，
点评：本题主要考查合情推理中的类比推理．解答此题必须对信息类比迁移，注意相关知识点的类比迁移，又要注意解题方法的类比迁移．
，可得
，
，
，同理根据
，可得四面体的重心坐标．解答：解：先确定△ABC的重心坐标，根据
，可得
，
，
，同理根据
，可得四面体的重心为 （
，
，
）．故答案为：
，
点评：本题主要考查合情推理中的类比推理．解答此题必须对信息类比迁移，注意相关知识点的类比迁移，又要注意解题方法的类比迁移．
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
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(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为________”．
、3，若四面体ABCD的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为_______________.