Question

当m为何值时，方程2x²+4mx+3m-1=0有两个负数根．

Answer 1

考点：函数的零点与方程根的关系

专题：函数的性质及应用

分析：若方程2x²+4mx+3m-1=0有两个负数根，则

△≥0 x1+x2＜0 x1•x2＞0

，由此构造关于m的不等式组，可得答案．

解答： 解：若方程2x²+4mx+3m-1=0有两个负数根，
则

△≥0 x1+x2＜0 x1•x2＞0

，
即

16m2-8(3m-1)≥0 -2m＜0 3m-1 2 ＞0

解得：

1

3

＜m≤

1

2

，或m≥1

点评：本题考查的知识点是一元二次方程，根与系数的关系，其中根据已知得到

△≥0 x1+x2＜0 x1•x2＞0

，并由此构造关于m的不等式组，是解答的关键．