题目内容
设向量
=（x，1），
=（4，x），且
，
方向相反，则x的值是
| a |
| b |
| a |
| b |
-2
-2
．分析：由
，
方向相反，可得
=λ
且λ＜0，即（x，1）=λ（4，x），由此求得x的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵向量
=（x，1），
=（4，x），且
，
方向相反，
设
=λ
，则λ＜0，
∴（x，1）=λ（4，x）即
⇒x2=4，
解得x=-2，x=2（舍去），
∴x的值为-2．
故答案是-2．
| a |
| b |
| a |
| b |
设
| a |
| b |
∴（x，1）=λ（4，x）即
|
解得x=-2，x=2（舍去），
∴x的值为-2．
故答案是-2．
点评：本题主要考查相反的向量的定义，要熟练掌握共线向量定理及其坐标表示．
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