题目内容

已知△ABC的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：C
解析：

解：如图(1)所示的三角形ABC为直观图，取所在的直线为轴，的中点为，且过且与轴成的直线为轴，过点作，交轴于点，则在直角三角形中，，．

∴．

在xOy坐标平面内，在x轴上取点B和C，使，又取，过点M作x轴的垂线，且在该垂线上截取a，连结AB，AC，则△ABC为直观图所对应的平面图形，如图(2)．

显然，．

∴选C．


练习册系列答案
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已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如图所示，

（1）求证：E1F∥平面A1BD；
（2）当二面角A1-CD-B为直二面角时，是否存在点F，使得直线A1F与平面BCD所成的角为60°，若存在求CF的长，若不存在说明理由．
精英家教网如图所示，PQ为平面α、β的交线，已知二面角α-PQ-β为直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
（1）证明：BC⊥PQ；
（2）设点C在平面α内的射影为点O，当k取何值时，O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
（3）当k=
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时，求二面角B-AC-P的大小．
如图,已知线段VA⊥平面ABC,二面角A-VB-C是直二面角,试判断△ABC的形状,并说明判断理由.

已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如图所示，

（1）求证：E1F∥平面A1BD；
（2）当二面角A1-CD-B为直二面角时，是否存在点F，使得直线A1F与平面BCD所成的角为60°，若存在求CF的长，若不存在说明理由．
如图所示，PQ为平面α、β的交线，已知二面角α-PQ-β为直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
（1）证明：BC⊥PQ；
（2）设点C在平面α内的射影为点O，当k取何值时，O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
（3）当时，求二面角B-AC-P的大小．

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