题目内容
【题目】设x∈R，则“x＜1”是“x|x|＜1”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】解：x|x|＜1，当x≤0时，化为﹣x2＜1，恒成立；
当x＞0时，化为x2＜1，解得0＜x＜1．
综上可得：x|x|＜1的解集为：{x|x＜1}．
∴“x＜1”是“x|x|＜1”的充要条件．
故选：C．
练习册系列答案
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A.充分不必要条件
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【答案】C
【解析】解：x|x|＜1，当x≤0时，化为﹣x2＜1，恒成立；
当x＞0时，化为x2＜1，解得0＜x＜1．
综上可得：x|x|＜1的解集为：{x|x＜1}．
∴“x＜1”是“x|x|＜1”的充要条件．
故选：C．