Question

已知圆C的方程为f(x，y)＝0，点A(x₀，y₀)是圆外的一点，那么方程f(x，y)－f(x₀，y₀)＝0表示的曲线是

[　　]

A．与圆C重合的圆

B．过点A与圆C相交的圆

C．过点A且与圆C同心的圆

D．可能不是圆

Answer 1

答案：C
解析：

设圆C的标准式方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则f(x，y)＝(x－a)2＋(y－b)2－r2，f(x0，y0)＝(x0－a)2＋(y0－b)2－r2＞0， 　　于是f(x，y)－f(x0，y0)＝0即为(x－a)2＋(y－b)2＝r2＋f(x0，y0)，这是一个和原来的圆同心但半径更大的圆．