Question

已知圆C的方程为f(x,y)=0,点A(x₀,y₀)是圆外的一点,那么方程f(x,y)-f(x₀,y₀)=0表示的曲线是(    )

A.与圆C重合的圆                              B.过点A(x₀,y₀)与圆C相交的圆

C.过点A(x₀,y₀)与圆C同心的圆           D.可能不是圆

Answer 1

分析:设f(x,y)=x²+y²+Dx+Ey+F=0,则f(x₀,y₀)=x₀²+y₀²+Dx₀+Ey₀+F＞0,从而f(x,y)-f(x₀,y₀)=x²+y²+

Dx+Ey+F-x₀²-y₀²-Dx₀-Ey₀-F=0,过点A(x₀,y₀)与圆C同心.

答案:C