Question

在正方体-中, E、F分别是、CD的中点.

  （1）.证明:

   (2). 求AE与所成的角;

   (3). 设=2,求点F到平面的距离.

 

Answer 1

 证明：（1）.  正方体ABCD-A₁B₁C₁D_1,   , ,

    -------------------3分

 (2) 取AB的中点,并连接A₁P,  易证,  可证;,

即,所以AE与D₁F所成的角为-------------------6分

        (3) 取CC₁中点Q, 连接FQ,又作,

           又,

所以FH即为F到平面FQD₁A₁的距离, -------------------10分

解得:

 所以F点到平面A₁ED₁的距离为-------------------12分