题目内容
已知椭圆
经过点M(1，
)，其离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l与椭圆C相交于A，B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点．求O到直线l的距离的最小值．
答案：
解析：
解析：
|
(1) (2)当直线 设 由于点 又点 当且仅当 当直线 综上，点 |
(4分)
有斜率时，设
：
，由
消去
，得
，
①
三点的坐标分别为
，则以线段
为邻边作平行四边形
，
(6分)
在椭圆上，所以
，从而
，化简得
，经检验满足①式
到直线
的距离为
时等号成立 (10分)
无斜率时，由对称性知，点
一定在
轴上，从而点
为
或
，直线
为
，所以点
到直线
的距离为1．
到直线
的距离的最小值为
(12分)
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经过点M（-2，-1），离心率为
。过点M作倾斜角
能否为直角？证明你的结论；
经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0） 
时，判断直线l与椭圆的位置关系；
经过点M（-2，-1），离心率为
．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．
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