题目内容

a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题，

①

②

③

④

⑤

⑥

其中正确的命题是

[　　]
A．

①②③

B．

①④⑤

C．

①④

D．

①④⑤⑥

答案：C
解析：

　　解答：①三线平行公理，

　　②两直线同时平行于一平面，这二直线可相交，平行或异面

　　③二平面同时平行于一直线这两个平面相交或平行

　　④面面平行传递性，

　　⑤一直线和一平面同时平行于另一直线，这条直线和平面可平行或直线在平面内，

　　⑥一直线和一平面同时平行于另一平面，这直线和平面可平行也可能直线在平面内，

　　故①④正确

　　∴应选C．


提示：

首先要判断每个命题的真假，错误的命题只需给出一个反例．


练习册系列答案
相关题目
a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：①
a∥c
b∥c
?a∥b；②
a∥γ
b∥γ
?a∥b；③
α∥c
β∥c
?α∥β；
④
α∥c
a∥c
?a∥α；⑤
α∥γ
β∥γ
?α∥β；⑥
α∥γ
a∥γ
?a∥α.
其中正确的命题是
 
．（将正确的序号都填上）
11、已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b，a⊥c则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c则a⊥c．其中正确的个数为（　　）
A，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合平面，现给出六个命题
①
a∥c
b∥c
?a∥b ②
a∥γ
b∥γ
?a∥b ③
a∥c
β∥c
?α∥β
④
a∥γ
β∥γ
?α∥β ⑤
a∥c
a∥c
?α∥a ⑥
a∥γ
a∥γ
?α∥a
其中正确的命题是（　　）
A、①②③B、①④⑤
C、①④D、①③④
已经a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中：
（1）a∥c，b∥c⇒a∥b； 
（2）a∥β，b∥β⇒a∥b；  
（3）a∥c，c∥α⇒a∥α；
（4）a∥β，a∥α⇒α∥β；   
（5）a?α，b∥α，a∥b⇒a∥α．
其中正确的命题是（　　）
（2012•桂林模拟）已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题
①a∥b，b∥c⇒a∥c；   ②a∥α，b∥α⇒a∥b
③a∥α，β∥α⇒a∥β；   ④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正确的命题是（　　）

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