Question

16．不等式（x+$\frac{1}{2}$）（$\frac{3}{2}$-x）≥0的解集是（　　）

• A． {x|-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{3}{2}$}
• B． {x|x≤-$\frac{1}{2}$或x≥$\frac{3}{2}$}
• C． {x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞$\frac{3}{2}$}
• D． {x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$}

Answer 1

分析 把不等式化为（x+$\frac{1}{2}$）（x-$\frac{3}{2}$）≤0，求出解集即可．

解答 解：不等式（x+$\frac{1}{2}$）（$\frac{3}{2}$-x）≥0可化为
（x+$\frac{1}{2}$）（x-$\frac{3}{2}$）≤0，
解得-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{3}{2}$，
所以不等式的解集为{x|-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{3}{2}$}．
故选：A．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．