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已知向量
,
(1)当
时,求函数
的值域:
(2)锐角
中,
分别为角
的对边,若
,求边
.
试题答案
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)先利用倍角公式、两角差的正弦公式将解析式化简,将已知
代入,求值域;(2)先通过第一问的解析式求出
,再通过凑角求出
,用余弦定理求边.
试题解析:(1)
,所以
,3分
即
, 4分
当
时,
,
,
所以当
时,函数
的值域是
; 6分
(2)由
,得
,又
,
所以
, 8分
因此
, 9分
由余弦定理
,得
, 11分
所以:
。 12分
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已知
,
(其中
),函数
,若直线
是函数
图象的一条对称轴.
(Ⅰ)试求
的值;
(Ⅱ)若函数
的图象是由
的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍,然后再向左平移
个单位长度得到,求
的单调递增区间.
把函数
的图象向左平移
个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍(纵坐标不变),所得函数图象的解析式为
.
已知函数
的图象过点
,若有4个不同的正数
满足
,且
,则
等于( )
A.12
B.20
C.12或20
D.无法确定
已知函数
,其中
为实数,若
对
恒成立,且
.则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
是奇函数
D.
的单调递增区间是
设当
时,函数
取得最大值,则
.
函数
图象的一条对称轴在
内,则满足此条件的一个
值为( )
A.
B.
C.
D.
如图所示为函数
的部分图象,其中A,B两点之间的距离为5,那么
( ).
A.2
B.1
C.-1
D.
对于函数
,下列说法正确的是( ).
A.
的值域是
B.当且仅当
时,
取得最小值-1
C.
的最小正周期是
D.当且仅当
时,
关 闭
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