题目内容
海关大楼顶端镶有A、B两面大钟，它们的日走时误差分别为ξ1、ξ2（单位：s），其分布如下：?ξ1 | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 |
P | 0.05 | 0.05 | 0.8 | 0.05 | 0.05 |
ξ2 | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 |
P | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
根据这两面大钟日走时误差的期望与方差比较这两面大钟的质量.?
解：∵Eξ1=0，Eξ2=0，?
∴Eξ1=Eξ2.?
∵Dξ1=（－2－0）2×0.05+（－1－0）2×0.05+（0－0）2×0.8+（1－0）2×0.05+（2－0）2×0.05=0.6，?
Dξ2=（－2－0）2×0.1+（－1－0）2×0.2+（0－0）2×0.4+（1－0）2×0.2+（2－1）2×0.1=1.2，?
∴Dξ1<Dξ2.?
由上可知A面大钟的质量较好.?
点评：随机变量ξ方差的意义在于描述随机变量稳定与波动或集中与分散的状况，标准差σξ=
，则体现随机变量取值与其期望值的偏差.?
在实际问题中，若有两个随机变量ξ1、ξ2，且Eξ1=Eξ2或Eξ1与Eξ2比较接近时，我们常用Dξ1与Dξ2来比较这两个随机变量.方差值大的，则表明ξ较为离散，反之则表明ξ较为集中.同样，标准差的值较大，则表明ξ与其期望值的偏差较大，反之，则表明ξ与其期望值的偏差较小.
某海关大楼顶端镶有A、B两面大钟，它们的日走时误差分别为ξ1，ξ2，其分布列如下：
|
ξ1 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
ξ2 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
P |
0.05 |
0.05 |
0.8 |
0.05 |
0.05 |
P |
0.1 |
0.2 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
根据这两面大钟走时误差的期望与方差比较这两面大钟的质量。
|
ξ1 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
ξ2 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
P |
0.05 |
0.05 |
0.8 |
0.05 |
0.05 |
P |
0.1 |
0.2 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
根据这两面大钟走时误差的期望与方差比较这两面大钟的质量。
海关大楼顶端镶有A、B两面大钟，它们的日走时误差分别为X1、X2（单位：s），其分布列如下：
X1 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
P | 0.05 | 0.05 | 0.8 | 0.05 | 0.05 |
X2 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
P | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
根据这两面大钟日走时误差的均值与方差比较这两面大钟的质量.