Question

某海关大楼顶端镶有A、B两面大钟，它们的日走时误差分别为ξ₁，ξ₂，其分布列如下：

ξ1	-2	-1	0	1	2	ξ2	-2	-1	0	1	2
P	0.05	0.05	0.8	0.05	0.05	P	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

根据这两面大钟走时误差的期望与方差比较这两面大钟的质量。

Answer 1

答案：
解析：

解：因为Eξ1=(-2)´0.05+(-1)´0.05+0´0.8+1´0.05+2´0.05=0。 Eξ2=(-2)´0.1+(-1)´0.2+0´0.4+1´0.2+2´0.1=0。 所以Eξ1=Eξ2。 因为Dξ1=(-2-0)2´0.05+(-1-0)2´0.05+(0-0)2´0.8+(1-0)2´0.05+(2-0)2´0.05=0.5。 Dξ2=(-2-0)2´0.1+(-1-0)2´0.2+(0-0)2´0.4+(1-0)2´0.2+(2-0)2´0.1=1.2。 所以Dξ1<Dξ2。由上可知，A面大钟质量较好。

提示：

因为Eξ表示随机变量ξ取值的平均水平，Dξ表示随机变量ξ所取的值相对于它的期望Eξ的集中或离散程度，Eξ、Dξ的值越小，说明产品的质量越好。