题目内容

若的展开式中各项的二项式系数之和为8192，则的展开式中共有

[　　]

A．13项
B．14项
C．26项
D．27项
答案：D
解析：

需记忆：二项式系数和总共有多少项即为2的多少次方

，展开项为26+1=27


练习册系列答案
相关题目
若数列{an}的前n项和Sn是（1+x）n二项展开式中各项系数的和（n=1，2，3，…）．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=
an•bnn
，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．
（3）求证：Tn•Tn+2＜Tn+12．
（2012•安庆二模）设(2
3x
-1)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M，8，N三数成等比数列，则展开式中第四项为
-160x
-160x
．
已知(
x
+
1
3x2
)n(n∈N*)的展开式中，第5项的二次式系数与第3项的系数之比是3：2．
（1）求n的值；
（2）若展开式中各项的系数和为S，各项的二项式系数和为T，求
S
T
的值．
（2011•沈阳二模）若（3x-
1
x
）n展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x3的项的系数为（　　）
（2011•松江区二模）在(x+
1
3x
)5的展开式的各项中任取一项，若其系数为奇数时得2分，其系数为偶数时得0分，现从中随机取一项，则其得分的数学期望值是
4
3
4
3
．

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