题目内容
（2011•沈阳二模）若（3x-
）n展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x3的项的系数为（ ）
| 1 |
| x |
分析：令二项式中的x为1，求出展开式的各项系数和，求出n；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为3，求出r，将r 的值代入通项，求出该展开式中含x3的项的系数．
解答：解：令x=1得展开式的各项系数之和为2n
∴2n=32
解得n=5
∴(3x-
)n=(3x-
)5展开式的通项为Tr+1=（-1）r35-rC51x5-2r
令5-2r=3得r=1
所以该展开式中含x3的项的系数为-34C51=-405
故选C
∴2n=32
解得n=5
∴(3x-
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
令5-2r=3得r=1
所以该展开式中含x3的项的系数为-34C51=-405
故选C
点评：解决二项展开式的系数和问题常用的方法是给二项式中的x赋值；求二项展开式的特殊项常用的方法二项展开式的通项公式．
练习册系列答案
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