题目内容

已知展开式中第11项的二项式系数最大,问展开式中系数最大的项是第几项?

答案:
解析:

解 当n为偶数时,展开式有n+1项,其中间项为第项,依题意=11,∴n=20.当n为奇数时,展开式有n+1项,其中间项为第+1项,依题意,令=11和+1=11,解得n=21或n=19.(1)当n=20时,设系数最大的为第r+1项,则有≥1且≤1,解得r≤12且r≥11,∴r=11或r=12,∴系数最大的项为第12项和第13项;(2)同理可得,当n=21时,所求的项为第13项;当n=19时,所求的项为第12项.


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