题目内容

已知(1＋)n的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，则n＝　　　　.

(1＋)n展开式的通项Tr＋1＝C，

故由題意可得2C＝C＋C，

解得n＝14或23.

答案：14或23

练习册系列答案
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已知(1+2
3x
)n的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的
5
6
，
（Ⅰ）求展开后所有项系数之和及所有项的二项式系数之和；
（Ⅱ）求展开式中的有理项．
如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
（1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
（2）求BM+MN+NB的最小值．
（3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN
已知(1+2
x
)n的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的
5
6
．
（1）求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；
（2）求展开式中的有理项．
已知(1+2
3x
)n的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的
5
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，
（Ⅰ）求展开后所有项系数之和及所有项的二项式系数之和；
（Ⅱ）求展开式中的有理项．
如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
（1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
（2）求BM+MN+NB的最小值．
（3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

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