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从等腰直角三角形纸片ABC上,剪下如图所示的两个正方形,其中BC=2,A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为
.
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设两个正方形边长分别为a,b,则由题可得a+b=1,且
≤a,b≤
,S=a
2
+b
2
≥2×(
)
2
=
,当且仅当a=b=
时取等号.
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已知
a
,
b
∈R,若
a
≠
b
,且
a
+
b
=2,则( ).
A.1<
ab
<
B.
ab
<1<
C.
ab
<
<1
D.
<
ab
<1
已知函数
f
(
x
)和
g
(
x
)的图象关于原点对称,且
f
(
x
)=
x
2
+2
x
.
(1)解关于
x
的不等式
g
(
x
)≥
f
(
x
)-|
x
-1|;
(2)如果对?
x
∈R,不等式
g
(
x
)+
c
≤
f
(
x
)-|
x
-1|恒成立,求实数
c
的取值范围.
若不等式|
x
+1|+|
x
-3|≥|
m
-1|恒成立,则
m
的取值范围为________.
如果a
+b
>a
+b
,则a,b应满足的条件是
.
已知函数y=
的定义域为R.
(1)求a的取值范围.
(2)若函数的最小值为
,解关于x的不等式x
2
-x-a
2
-a<0.
在平面直角坐标系中,定义两点
与
之间的“直角距离”为
.给出下列命题:
(1)若
,
,则
的最大值为
;
(2)若
是圆
上的任意两点,则
的最大值为
;
(3) 若
,点
为直线
上的动点,则
的最小值为
.
其中为真命题的是( )
A.(1)(2)(3)
B.(1)(2)
C.(1)(3)
D.(2)(3)
若
(m¹0)对一切x≥4恒成立,则实数m的取值范围是
下列不等式中解集为R的是( )
A.-x
2
+x+1≥0
B.x
2
-2
x+
>0
C.x
2
+6x+10>0
D.2x
2
-3x+4<0
关 闭
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