Question

方程cosx=

2

3

在[0，2π]内的解是

 

．

Answer 1

分析：由cosx=

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＞0，知x在第一象限或x在第四象限，由x∈[0，2π]，知当x在第一象限时，x=arccos

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3

，当x在第四象限时，x=2π-arccos

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3

．

解答：解：∵cosx=

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＞0，
∴x在第一象限或x在第四象限，
∵x∈[0，2π]，
∴当x在第一象限时，x=arccos

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3

，
当x在第四象限时，x=2π-arccos

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3

．
故答案为arccos

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，或2π-arccos

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3

．

点评：本题考查反三角函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意三角函数性质的合理运用．