Question

已知点A(4m，0)、B(m，0)(优是大于0的常数)，动点P满足．

(1)求点P的轨迹C的方程；

(2)Q是轨迹C上一点，过点Q的直线经过轴上点F(，0)，且交轴于点M，若，求直线的斜率．

Answer 1

解：(1)设P(，y)则．

    ∴，

    ∴．

    则点P的轨迹C的方程为．

    (2)设Q()，直线：，则点M()．

    当时，由于F()，M()得

    ．

   

    又点Q()在椭圆上，

    所以．解得．

   当时，，

代入椭圆方程，解得．

    故直线的斜率是0或±2．