题目内容
过抛物线y2=2px的焦点F作弦PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是
- A.相离
- B.相切
- C.相交
- D.不确定
B
分析：先找到PQ的中点，然后设其到准线的距离是d，再得到P，Q到准线的距离，最后根据梯形中位线的关系可得到答案．
解答：设PQ的中点是M，M到准线的距离是d．
而P到准线的距离d1=PF，Q到准线的距离d2=QF．
又M到准线的距离d是梯形的中位线，故有d=
=
．
即圆心M到准线的距离等于半径，所以，圆与准线是相切．
故选B．
点评：本题主要考查抛物线的基本性质．属基础题．
分析：先找到PQ的中点，然后设其到准线的距离是d，再得到P，Q到准线的距离，最后根据梯形中位线的关系可得到答案．
解答：设PQ的中点是M，M到准线的距离是d．
而P到准线的距离d1=PF，Q到准线的距离d2=QF．
又M到准线的距离d是梯形的中位线，故有d=
=．即圆心M到准线的距离等于半径
，所以，圆与准线是相切．故选B．
点评：本题主要考查抛物线的基本性质．属基础题．
练习册系列答案
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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
=
，
•
=48，则抛物线的方程为（ ）
| AF |
| FB |
| BA |
| BC |
| A、y2=4x | ||
| B、y2=8x | ||
| C、y2=16x | ||
D、y2=4
|
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（ ）
| A、等边三角形 | B、直角三角形 | C、不等边锐角三角形 | D、钝角三角形 |