题目内容

在△ABC中，若最大角的正弦值是，则△ABC必是（　　）

A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形

答案：C

解析：sin45°=,由三角形内角和判断可知45°不可能是最大角.又sin(180°-45°)=sin45°=.故最大角为180°-45°=135°，故该三角形为钝角三角形.

练习册系列答案
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在△ABC中，若A＜B＜C，且A+C=2B，最大边为最小边的2倍，则三个角A：B：C=
1：2：3
1：2：3
．
在△ABC中，若A=60°，BC=
3
，则△ABC周长的最大值为
3
3
3
3
．
下列正确的有（　　）
①若f（x）=sinax+cosax，则y=f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
②若α是三角形的内角，则y=sinα+cosα有最大值
2
，最小值不存在；
③函数y=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
④在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B．
在△ABC中，若a：b：c=1：2：
6
，则最大角的余弦值等于
-
1
4
-
1
4
．

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