Question

6．设集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，则满足B?A，则实数m=0或$\frac{1}{3}$或-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由B⊆A，可分B=∅和B≠∅两种情况进行讨论，根据集合包含关系的判断和应用，分别求出满足条件的a值，并写成集合的形式即可得到答案．

解答 解：∵A={x|x²+x-6=0}={-3，2}
又∵B⊆A
当m=0，mx+1=0无解，故B=∅，满足条件
若B≠∅，则B={-3}，或B={2}，
即m=$\frac{1}{3}$，或m=-$\frac{1}{2}$
故满足条件的实数m=0或$\frac{1}{3}$或-$\frac{1}{2}$．
故答案为：0或$\frac{1}{3}$或-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，考查分类讨论的数学思想，比较基础．