Question

若复数z=m（m-1）+（m-1）（m-2）i是纯虚数，其中m是实数，i²=-1，则

1

z

=（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  i

  2

• D、-

  i

  2

Answer 1

分析：复数z=m（m-1）+（m-1）（m-2）i是纯虚数，则m（m-1）=0且（m-1）（m-2）≠0即可求出m，然后求出答案．

解答：解：复数z=m（m-1）+（m-1）（m-2）i是纯虚数，所以m（m-1）=0且（m-1）（m-2）≠0所以m=0，所以z=2i，
所以

1

z

=

1

2i

=-

i

2

．
故选D．

点评：本题是复数代数形式的运算，以及复数的分类，是基础题．也是高考考点．