题目内容
14．在△ABC中，若$A={60°}，a=\sqrt{3}$，则$\frac{a+b-2c}{sinA+sinB-2sinC}$等于2．分析 首先根据正弦定理可得：a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC，然后化简所求即可得解．
解答 解：由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2，
可得：a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC，
则$\frac{a+b-2c}{sinA+sinB-2sinC}$=$\frac{2sinA+2sinB-4sinC}{sinA+sinB-2sinC}$=2，
故答案为：2．
点评 本题考查正弦定理的应用，求出a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC是解题的关键，属于基础题．
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4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样的一个问题：“三百七十八里路，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意是：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天后才到达目的地．”则该人第四天走的路程为（ ）
| A． | 3里 | B． | 6里 | C． | 12里 | D． | 24里 |
5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a=1，c=2，$cosC=\frac{1}{4}$，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{{\sqrt{15}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{15}}}{8}$ |
9．已知p：x-3=0和q：（x-3）（x-4）=0，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |