题目内容
【题目】近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各：城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在
省的发展情况，省某调查机构从该省抽取了
个城市，分别收集和分析了网约车的
两项指标数
，数据如下表所示：
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
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经计算得：
（1）试求
与
间的相关系数
，并利用说明与是否具有较强的线性相关关系(若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；
（2）立关于的回归方程，并预测当
指标数为
时，
指标数的估计值.
附：相关公式：
，
参考数据：
【答案】（1）0.95，
与
具有较强的线性相关关系（2）估计值为
【解析】
（1）直接利用公式计算得到
，得到答案.
（2）计算得到回归方程为
，代入数据计算得到答案.
，
，
，
相关系数
，
因为
，所以与具有较强的线性相关关系，可用线性回归模型拟合与的关系.
（2）由可知，
，
，
所以与之间线性回归方程为，当
时，
.
当
指标数为
时，
指标数的估计值为.
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【题目】某研究所计划利用“神舟十号”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品甲，乙，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
产品甲（件） | 产品乙（件） | ||
研制成本与搭载费用之和（万元/件） | 200 | 300 | 计划最大资金额3000元 |
产品重量（千克/件） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益（万元/件） | 160 | 120 |
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
