Question

与直线x-2y-1=0相切于点(5,2),且圆心在直线x-y-9=0上的圆的方程为_________.

Answer 1

思路点拨：本题可以结合圆的有关性质,主要是圆心和切点的连线垂直于切线的性质求解.

解：因为圆心在直线x-y-9=0上,所以,可设圆心(a,a-9),则(a,a-9)到直线x-2y-1=0的距离等于圆的半径,根据所给条件可得,解之得a=7.

所以所求的圆心为(7,-2),半径为.

故所求圆的方程为(x-7)²+(y+2)²=20.