Question

15．（$\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}$）²⁰¹⁶=1．

Answer 1

分析 再利用复数的周期性即可得出．

解答 解：（$\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}$）²⁰¹⁶=$\frac{{{[（1+i）}^{2}]}^{1008}}{{2}^{1008}}$=$\frac{{{2}^{1008}i}^{1008}}{{2}^{1008}}$=i¹⁰⁰⁸=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了复数的运算法则、复数的周期性，考查了计算能力，属于基础题．