Question

若a,b,c三数均大于1,且ab=10,求证:log_ac+log_bc≥4lgc.

Answer 1

答案：
解析：

证明:由于a＞1,b＞1,要证logac+logbc≥4lgc,需证≥4lgc, 而lgc＞0, 因此只要证≥4, 即证≥4. ∵ab=10,有lga+lgb=1, 于是只需证lga·lgb≤, 而lga·lgb≤()2=. ∴不等式logac+logbc≥4lgc成立.