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已知f(x+1)=,求f(x+1)的反函数和f -1 (x+1).

解析:先求f -1 (x),再用x+1替换x即得f -1 (x+1),而函数f(x+1)的反函数不能再用对应法则f -1来表示.?

f(x)=,?

∴f -1 (x)= (x≠2).?

∴f -1 (x+1)= (x≠1).令g(x)=f(x+1)=,g -1 (x)=(x≠2)即为f(x+1)的反函数.

练习册系列答案
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已知f(
x
+1)=x+1，则函数f（x）的解析式为
f（x）=x2-2x+2，（x≥1）
f（x）=x2-2x+2，（x≥1）
．
已知f(x)=
1+cosx-sinx
1-sinx-cosx
+
1-cosx-sinx
1-sinx+cosx
．  
（1）化简f（x）；
（2）如果f(x)•tan
x
2
=
1+tan2
x
2
sinx
，求出x的值．
已知f(x)=|
1|x-1|-1
|，且关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有k（k∈N*）个根，则这k个根的和可能是
2、3、4、5、6、7、8
2、3、4、5、6、7、8
．（请写出所有可能值）
已知f(
x-1
)=x+2
x-1
+1，
（1）求f（2）；
（2）求f（x）的解析式，并求出f（x）的最小值．
已知f(x+1)=
1
x+2
，则f(x)的解析式为（　　）

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