Question

设函数f（x）=1-e^x的图象与x轴相交于点P，则曲线在点P的切线方程为

1. A.
   y=-x+1
2. B.
   y=x+1
3. C.
   y=-x
4. D.
   y=x

Answer 1

C
分析：由函数f（x）=1-e^x的图象与x轴相交于点P，知P（0，0），由此利用导数的几何意义能求出曲线在点P的切线方程．
解答：∵函数f（x）=1-e^x的图象与x轴相交于点P，
∴P（0，0），
∵f′（x）=-e^x，
∴f′（0）=-e⁰=-1，
∴曲线在点P的切线方程为y=-x．
故选C．
点评：本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的几何意义的灵活运用．