Question

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，AA₁=1，那么=    ．

Answer 1

【答案】分析：建立如图的坐标系，以DA所在直线为横轴，DC所在直线为纵轴，DD₁所在直线为竖轴，再给出各点的坐标，求出两个向量的坐标，利用公式求出夹角即可
解答：解：以DA所在直线为横轴，DC所在直线为纵轴，DD₁所在直线为竖轴建立如图的坐标系，
由在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，AA₁=1，可得A₁（，0，1），B（，，0），C（0，，0），C₁（0，，1），
故=（0，-，1），=（0，0，1）
cos==
∴=60°
故答案为60°
点评：本题考查用空间向量求直线间的夹角、距离，解答本题，关键是掌握住向量法求夹角的公式，向量在几何中的应用是高中数学引入向量的一大亮点，它大大降低了立体几何解题的思维难度，应好好总结此类题做题的规律．