题目内容
已知向量
，
，函数
．（1）求函数f（x）的最小正周期．（2）若
时，求f（x）的单调递减区间．
【答案】分析：（1）利用函数
．化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后求函数f（x）的最小正周期．
（2）利用
，求出
的范围，再确定f（x）=
的单调递减区间．
解答：解：（1）
=
=
，所以T=π（6分）
（2）
，当
，即
f（x）递减，所以单调递减区间为
（12分）
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，正弦函数的单调性，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
．化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后求函数f（x）的最小正周期．（2）利用
，求出
的范围，再确定f（x）=
的单调递减区间．解答：解：（1）
=
=
，所以T=π（6分）（2）
，当
，即
f（x）递减，所以单调递减区间为
（12分）点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，正弦函数的单调性，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
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，
，函数
的最小正周期；
，求
，
，函数
．
，
，函数
．
在
上有解，求
的取值范围；
中，
分别是A，B，C所对的边，当（Ⅰ）中的
时，求
的最小值．
，
，函数
．
的最小正周期以及单调递增区间；
时, 求
在
内的所有实数根之和.