题目内容

(本小题满分12分)

已知向量,函数

(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间;

(2)若时, 求的值域;

(3)求方程内的所有实数根之和.

 

【答案】

(1) 

            =

            =,…………………………2分

;…………………………3分

,

所以, 的单调增区间为: .…………………………5分

(2) ,,…………………………6分

  ∴…………………………7分

  ∴

  ∴的值域为.…………………………8分

(3) 由方程

    .

   ∵的周期

   ∴内有3个周期.

∴方程内有6个实根,

.

∴所有实数根之和==.…………………………12分

【解析】略         

 

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