Question

已知：M={2，5，a²-4a+6}，N={1，3，a²+a-10}，M∩N={2，3}，求a=

3

．

Answer 1

分析：由 M∩N={2，3}，得 a²-4a+6=3，解得a=1或a=3．当a=1时，经检验不符合条件舍去，当a=3时经检验符合条件．

解答：解：∵M∩N={2，3}，∴a²-4a+6=3，解得a=1或a=3．   （2分）
当a=1时，N={1，3，-8}舍去．
当a=3时N={1，3，2}．  （4分）
应有a²+a-10=2，解得a=3或a=4．
当a=4时，M={2，5，6}舍去，（6分）
综上，a=3．（7分）
故答案为：3

点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．