题目内容

已知直角，为直角，，，建立适当的坐标系，写出顶点，，的坐标，并求证斜边的中点到三个顶点的距离相等．


解析:

设为原点，方向为轴正半轴，方向为轴正半轴，

则由距离公式可得结论．

练习册系列答案
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已知直线l1与l2平行，点A是这两直线之间的一定点，且点A到这两直线的距离分别为3和2，以A为直角顶点的直角三角形另两顶点B、C分别在直线l1、l2上，则当B、C运动时，直角三角形ABC面积的最小值为
 
．
如图，已知四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC将△ABC折起，使点B到点P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
（I）证明：DC⊥平面APC；
（II）求棱锥A-PBC的高．
已知双曲线x2-y2=1及点A（
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，0）．
（1）求点A到双曲线一条渐近线的距离；
（2）已知点O为原点，点P在双曲线上，△POA为直角三角形，求点P的坐标．
（2013•浦东新区二模）已知直角△ABC的三边长a，b，c，满足a≤b＜c
（1）在a，b之间插入2011个数，使这2013个数构成以a为首项的等差数列{an }，且它们的和为2013，求c的最小值；
（2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S1，S2，S3，…Sn，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求满足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比数列，若数列{Xn}满足
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Xn=(
c
a
)n-(-
a
c
)n（n∈N+），证明：数列{
Xn
 }中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且Xn是正整数．

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