题目内容
12．函数f（x）=x2+px+q对任意的x均有f（1+x）=f（1-x），那么f（0）、f（-1）、f（1）的大小关系是（ ）| A． | f（1）＜f（-1）＜f（0） | B． | f（1）＜f（0）＜f（-1） | C． | f（0）＜f（-1）＜f（1） | D． | f（-1）＜f（0）＜f（1） |
分析 根据已知可判断函数f（x）=x2+px+q的图象开口朝上，且以x=1为对称轴，进而函数在（-∞，1]上为减函数，可得答案．
解答 解：∵函数f（x）=x2+px+q对任意的x均有f（1+x）=f（1-x），
∴函数f（x）=x2+px+q的图象开口朝上，且以x=1为对称轴，
∴函数在（-∞，1]上为减函数；
∴f（1）＜f（0）＜f（-1），
故选：B．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目