Question

求［2sin50°+sin10°（1+tan10°）］·的值.

Answer 1

解:原式=（2sin50°+sin10cos10°

=［2sin50°cos10°+2sin10°（cos10°+sin10°）］

=2［sin50°cos10°+sin10°cos（60°-10°）］

=2sin（50°+10°）

=2×

=.

点评：化asinα+bcosα成一个角的一个三角函数的形式，结果不是唯一的，关键是看凑型时用公式“sin（α±β）、cos（α±β）”中的哪一个，如sinx+cosx=sin(x+)还可以化成sinx+cosx=cos(x-)的形式.