题目内容
3．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{2x+y-4≤0}\\{x≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，目标函数z=x+y，则其最大值是3．分析 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+y过点（1，2）时，z最大值即可．
解答 解：先根据约束条件画出可行域如图，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5=0}\\{2x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得：A（1，2）
由z=x+y，得：y=-x+z，
由图知，当直线过点A（1，2）时，z最大值为3．
故答案为：3．
点评 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
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13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，\;\;-1≤x≤0\\ \frac{1}{x}，\;\;x＞0\end{array}\right.$，则使方程x+f（x）=m有解的实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0）∪（1，2） | B． | [0，+∞） | C． | （-∞，1]∪[2，+∞） | D． | [0，1]∪[2，+∞） |
14．“$?{x_0}∈{C_R}Q，x_0^2∈Q$”的否定是（ ）
| A． | $?{x_0}∉{C_R}Q，x_0^2∈Q$ | B． | $?{x_0}∈{C_R}Q，x_0^2∉Q$ | ||
| C． | $?{x_0}∈{C_R}Q，x_0^2∈Q$ | D． | $?{x_0}∈{C_R}Q，x_0^2∉Q$ |
11．已知命题P：?x∈R，3x2+1＞0，则￢p为（ ）
| A． | ?x∈R，3x2+1≤0 | B． | ?x∈R，3x2+1≤0 | C． | ?x∈R，3x2+1＜0 | D． | ?x∈R，3x2+1＜0 |
15．已知集合A={x|2x≤4}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=（ ）
| A． | [1，2] | B． | （1，2] | C． | （0，1） | D． | （0，1] |
12．已知α＞0且a≠1，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+3a-4，（x≤0）}\\{{a}^{x}，（x＞0）}\end{array}\right.$满足对任意实数x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | $（1，\frac{5}{3}]$ | B． | （0，1） | C． | （1，+∞） | D． | $[\frac{5}{3}，2）$ |
13．集合A={x|y=log2（x+1）}，B={-1，0，1}，则A∩B等于（ ）
| A． | {0，1} | B． | {-1，0，1} | C． | {0} | D． | {1} |