题目内容

（2011•崇明县二模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=-6，S18-S15=18，则S18=
36
36
．
分析：由S3=-6，S18-S15=18，知
3a1+
3×2
2
d=-6
(18a1+
18×17
2
d)-(15a1+
15×14
2
d)=18
，解得a1=-
38
15
，d=
8
15
，再由等差数列前n项和公式能求出S18．
解答：解：等差数列{an}中，
∵S3=-6，S18-S15=18，
∴
3a1+
3×2
2
d=-6
(18a1+
18×17
2
d)-(15a1+
15×14
2
d)=18
，
解得a1=-
38
15
，d=
8
15
，
∴S18=18a1+
18×17
2
d
=18×(-
38
15
) +
18×17
2
×
8
15

=36．
故答案为：36．
点评：本题考查等差数列前n项和公式的运算，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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lim
n→∞
Sn=
1
2
，则首项a1取值范围是
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
．
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x
m
）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x-1）对任意x∈[
3
2
，+∞）恒成立，则实数m的取值范围是
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
．
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2
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1
1
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10
2
10
2
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