Question

袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.

(1)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求两球颜色不同的概率;

(2)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个球,记ξ为摸出白球的个数,求ξ的期望和方差.

Answer 1

解:(1)记“摸出一球,放回后再摸出一个球,两球颜色不同”为事件A,

摸出一球是白球的概率为,

摸出一球是黑球的概率为,

∴P(A)=×+×=.

答:两球颜色不同的概率是.

(2)由题知ξ可取0,1,2,

依题意得P(ξ=0)=×=,

P(ξ=1)=×+×=,

P(ξ=2)=×=,

则Eξ=0×+1×+2×=.

Dξ=(0)²×+(1)²×+(2)²×=.

答:摸出白球个数ξ的期望和方差分别是,.