Question

不等式在[1，3]内有实数解，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

分析：由2^x为增函数，-是增函数，知2^x--a是增函数，由此能求出2^x--a在[1，3]内的最大值．
解答：∵2^x为增函数，-是增函数，
所以2^x--a是增函数，
所以2^x--a在[1，3]内的最大值为2³--a=-a＞0，即a＜．
故答案为：a＜．
点评：本题考查函数的零点以及闭区间上的函数的最值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意函数的单调性的灵活运用．