题目内容

不等式 $数学公式$ 在[1，3]内有实数解，则实数a的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：由2^x为增函数，- $\text{[math]}$ 是增函数，知2^x- $\text{[math]}$ -a是增函数，由此能求出2^x- $\text{[math]}$ -a在[1，3]内的最大值．
解答：∵2^x为增函数，- $\text{[math]}$ 是增函数，
所以2^x- $\text{[math]}$ -a是增函数，
所以2^x- $\text{[math]}$ -a在[1，3]内的最大值为2³- $\text{[math]}$ -a= $\text{[math]}$ -a＞0，即a＜ $\text{[math]}$ ．
故答案为：a＜ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查函数的零点以及闭区间上的函数的最值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意函数的单调性的灵活运用．