题目内容

（2012•杭州二模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为
15
3
4
，b+c=8，A=120°，则a=（　　）
分析：在△ABC中，由面积S=
15
3
4
=
1
2
bcsinA，求得bc=15，利用已知条件，结合余弦定理求出a的值．
解答：解：在△ABC中，由面积S=
15
3
4
=
1
2
bcsinA=
1
2
b×c×
3
2
，求得bc=15．又
b+c=8，所以 b2+c2+2bc=64．所以b2+c2=34．
再由余弦定理可得 a=
b2+c2-2bc•cosA
=
34 - 30•(-
1
2
)
=
49
=7，
故选A．
点评：本题主要考查三角形面积公式的应用，正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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（Ⅱ）若∠D′EF=
π
3
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π
3
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1
1
．
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x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0， b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一 象限内且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，则双曲线的离心率是（　　）
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8
8
．
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