题目内容
已知△
AOB中，
，
，
，点P是△ABO内切圆上一点，求以
、
、
直径的三个圆面积之和的最大与最小值．
答案：略
解析：
解析：
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解：如图，建立直角坐标系，使 A、B、O三点的坐标分别为A(4，0)、B(0，3)、O(0，0)．由于P是△ABO内切圆上的点，若想找到P点坐标心须设内切圆半径为r，则有2r ＋|AB|=|OA|＋|OB|，∴ r=1．故内切圆的方程是  ．
化简为  ，①
又因为  ②
由①可知  ，
将其代入②有
∵ x∈[0，2]，∴ 的最大值为22，最小值为18，三个圆的面积之和为
∴所求面积的最大值为  ，最小值为 ．
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练习册系列答案
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如图所示，已知△AOB中，
AB＝2OB＝4，D为AB的中点，若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的，记二面角B－AO－C的大小为．
时，求二面角C－OD－B的余弦值的最小值．
AB＝2OB＝4，D为AB的中点，若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的，记二面角B－AO－C的大小为
．
，求证：平面COD⊥平面AOB；
，
]时，求二面角C－OD－B的余弦值的最小值．